Investeerimisprojektide põhjendamise rahvusvaheline tava kasutab mitut näitajat, et valmistada ette otsus investeerimisfondide otstarbekuse (ebatäpsuse kohta) (investeerimisprojekti efektiivsuse hindamiseks).
Neid näitajaid saab jagada kahte rühma:
1. Lähtudes diskonteeritud hinnangutest ("dünaamilised" meetodid):
2. Raamatupidamislike hinnangute alusel ("statistilised" meetodid):
Neto nüüdisväärtus (NPV). See meetod põhineb alginvesteeringu (IC) väärtuse võrdlemisel prognoositud perioodil loodud diskonteeritud neto rahavoogude kogusummaga. Oletame, et prognoositakse, et investeering (IC) genereerib n aastaks, aastane sissetulek summas P1, P2. Pk. Vastavalt diskonteeritud tulude (PV) ja netovirendi (NPV) kogunenud koguväärtus arvutatakse valemite järgi:
Loomulikult, kui: NPV> 0, siis peaks projekt vastu võtma; NPV
Tuleb märkida, et NPV näitaja kajastab eeldatava hinnangu ettevõtte majandusliku potentsiaali muutuste kohta, kui kõnealune projekt võetakse vastu. See näitaja on ajas aspektis lisaaine, st Erinevate projektide NPV võib kokku võtta. See on väga tähtis omadus, mis eristab seda kriteeriumi kõigist teistest ja võimaldab seda investeerimisportfelli optimaalsuse analüüsimisel peamiseks.
Kasumlikkuse indeks (PI). See meetod on sisuliselt puhta nüüdiskväärtuse meetodi tagajärg. Kasumlikkuse indeks arvutatakse järgmise valemi järgi:
Ilmselt, kui: РI> 1, siis peaks projekt vastu võtma; PI
Kui: IRR> WACC. siis projekt tuleks vastu võtta; IRR
Investeeringute diskonteeritud tasuvusaeg (diskonteeritud tasuvusaeg, DPP). Määramise meetod diskonteeritud tasuvusaja on sarnane arvutamise meetod lihtne tasuvusaeg, kuid mitte vigu viimase - nimelt, eirates asjaolu, et erinevused rahavoogude erinevatel aegadel.
Diskonteeritud tasuvusperioodi määramise tingimust saab formuleerida nii, et leidub ajahetke, kui projekti tulude nüüdisväärtus võrdub investeerimiskulude summaga. Diskonteeritud tasuvusaja arvutamise valem:
Tasuvusaeg (PP). See meetod on üks lihtsamaid ja laialdaselt kasutatavaid rahvusvahelisi tavasid, kuid see ei tähenda sularaha laekumise ajutist järjestamist. Tasuvusperioodi (PP) arvutamise algoritm sõltub investeeringu kavandatud tulu ühtsest jaotusest. Kui tulu jaotatakse aastate lõikes ühtlaselt, arvutatakse tasuvusaeg, jagades ühekordsed kulud nende poolt teenitud aastase tulu suuruse järgi. Murdarvude saamisel ümardatakse see täisarvuni.
Kui kasum jaotub ebaühtlaselt, arvutatakse tasuvusaeg otseselt aastate arvuga, mille jooksul investeeritakse kumulatiivne sissetulek. PP indikaatori arvutamise üldvalem on: РР = n, mille jaoks Рk> IC
Investeeringute tasuvusaeg näitaja on arvutustes väga lihtne, kuid sellel on mitmeid puudusi, mida tuleb analüüsimisel arvesse võtta. Esiteks ei võta see arvesse hiljutiste tulude mõju. Teiseks, kuna see meetod põhineb diskonteerimata prognoosidel, ei tehta vahet projektide vahel, millel on sama summa kumulatiivsed tulud, kuid nende erinevat jaotumist aastate lõikes.
Investeeringutefektiivsuse koefitsient (arvestusmäära tagasimakse, ARR). Sellel meetodil on kaks omadust: see ei nõua tulude näitajate diskonteerimist; Tulu iseloomustab aasta keskmise kasumi näitaja (bilansiline kasum miinus eelarvest mahaarvamised).
Arvutamise algoritm on äärmiselt lihtne, mis määrab kindlaks selle indikaatori laiaulatusliku kasutamise praktikas: investeeringute efektiivsuse suhe (ARR) suhtarvu%, arvutatuna keskmise aastakasumi (PN) jagamisel keskmise investeerimisväärtusega (koefitsient võetakse protsendina). Investeeringu keskmine väärtus leitakse, jagades kapitalinvesteeringu esialgse summa kahega, kui eeldatakse, et pärast analüüsitud projekti lõppemist täidetakse kõik kapitalikulud; kui vara jääkväärtus (RV) on lubatud, tuleb selle hindamine välja jätta. ARR-valem on järgmine:
Seda näitajat võrreldakse arenenud kapitali kasumlikkuse suhtega, mis arvutatakse ettevõtte puhaskasumi kogu jagamisel tema tegevuses kogutud vahendite kogusummaga (keskmise netosaldo tulemus).
Mõtle 6 hindamismeetodeid investeeringute tõhusust, anda erinevaid arvutusvalemid investeeringuid koefitsientide tehnikat (algoritmi) arvutamiseks neid Excel. Need meetodid on kasulikud investoritele, finantsanalüütikutele, ärianalüütikutele ja majandusteadlastele. Vahetult tuleb märkida, et investeeringuga mõistame erinevaid investeerimisprojekte, investeerimisobjekte ja varasid. See tähendab, et neid meetodeid saab laialdaselt kasutada mis tahes ettevõtte / ettevõtte hindamistegevuses.
Kõik investeerimisprojektide tõhususe hindamise meetodid on jagatud kahte suurde gruppi:
Statistilised hindamismeetodid on kõige lihtsam lähenemisviis investeerimis- ja investeerimisprojektide analüüsile. Hoolimata arvatavast lihtsusest arvutamisel ja kasutamisel, võimaldavad nad teha järeldusi investeerimisobjektide kvaliteedi kohta, võrrelda neid omavahel ja vähendada ebaefektiivseid.
Investeeringuprojekti või investeerimisprojekti tasuvusaeg (ingliskeelne tasuvusaeg, PP, tasuvusaeg) - see suhe näitab perioodi, mil investeerimisprojekti alginvesteering (kulu) tasub ära. Selle indikaatori majanduslik tähendus on näidata perioodi, mille jooksul investor tagastab oma investeeritud raha (kapitali).
IC (Invest Capital) - investeerimiskapital, investori esialgne hind investeerimisobjektis. Välisturispetsiifilises valemis mõnikord ei ole kontseptsioon investeerimiskapitali, vaid kapitalikulud (Capital Cost, CC), millel on tegelikult sarnane tähendus;
CF (rahavoog) - rahavoog, mille on investeerimisobjekt loonud. Rahavoog mõnikord valemites viitab puhaskasumile (NP, puhaskasum).
Perioodi / tasuvusaegade arvutamise valemit saab kirjeldada erinevalt, seda võimalust leidub tihti ka riigisiseses finantsaruandes:
Tuleb märkida, et investeeringute kulud moodustavad kõik investeerimisprojekti investeerides investori kulud. Rahavoogu tuleb arvestada teatud perioodide (päev, nädal, kuu, aasta). Selle tulemusena on investeeringute tasuvusaeg sarnane mõõteskaala.
Allolev joonis näitab investeerimisprojekti tasuvusperioodi arvutamist. Meil on algandmed, et summa esialgne maksumus oli 130000 rubla. Igakuine rahavoog investeeringutest moodustas 25,000 rubla. Alguses rahavoogude arvutatakse tekkepõhiselt, järgmist lihtsat valemit kasutatakse seda:
Rahavoogude kogumaht arvutatakse veergu C, C7 = C6 + $ C $ 3
Kui arvutate tasuvusaeg valemiga, saate järgmise teabe:
Kuna meil on eraldiseisev ajavahemik, tuleb seda ajavahemikku ületada kuni kuus kuud.
Investeeringu tasuvusaeg näitab, et alternatiivsete investeerimisprojektide tõhususe hindamiseks on võrdlusindeks. Kiiremaks tagasimakseperioodiks on projekt efektiivsem. Seda tegurit kasutatakse reeglina alati koos muude näitajatega, mida me allpool analüüsime.
Kiiruse ja hõlpsuse arvutamise indikaatori eelised. Selle suhte puudus on ilmne - selle arvutamisel kasutatakse püsivat rahavoogu. Tegelikkuses on üsna raske prognoosida jätkusuutlikke tulevasi rahavoogusid, mistõttu võib tasuvusaeg oluliselt muutuda. Selleks et vähendada võimalike kõrvalekallete tagasinõudmise kava, on vaja tagada investeerimisprojekti rahavoogude allikate usaldusväärsus. Lisaks ei arvesta näitaja inflatsioonimõju mõju aja väärtuse muutumisega. Investeeringute tasuvusaeg võib olla kriteeriumiks "raskete" investeerimisprojektide hindamise ja valiku esimese etapi väljalaskmiseks.
Investeeringutasuvus, või investeerimisprojekti (inglise Raamatupidamine tootlus ARR, ROI, moodustades tulumäära, investeeringutasuvus.) - näitaja kajastab kasumlikkus investeerimisobjekti diskonteerimata jätmist.
CF cf - vaatlusaluse perioodi jooksul investeerimisobjekti keskmine rahavoog (puhaskasum) (kuu, aasta);
IC (Invest Capital) - investeerimiskapital, investori esialgne hind investeerimisobjektis.
Investeeringutasuvuse valem sisaldab ka järgmist valemit, mis kajastab asjaolu, et vaatlusalusel perioodil investeeritakse objekti / projekti. Seetõttu võetakse perioodi keskmine kapitali maksumus. Valemil on samaaegselt kujul:
IC0, IC1 - investeeringute maksumus (kulutatud kapital) aruandeperioodi alguses ja lõpus.
Majandusliku tähenduse ja arvutusalgoritmi paremaks mõistmiseks kasutame Exceli programmi. Investori kulud olid alles esimesel perioodil ja ulatusid 130 000 rubla juurde. Investeeringute raha laekumised muutusid igakuiselt, seega arvutame keskmise igakuise sissetuleku. Arveldusperioodil võib võtta mis tahes ajavahemikku, kvartalit, aastat. Meie puhul saab investeerimisprojekti igakuine kasumlikkus. Exceli arvutamise valem on järgmine:
Seda indikaatorit kasutatakse erinevate alternatiivsete investeerimisprojektide võrdlemiseks. Mida kõrgem on ARR, seda suurem on selle projekti atraktiivsus investorile. Reeglina kasutatakse seda indikaatorit juba olemasolevate projektide hindamiseks, kus on võimalik jälgida ja hinnata konkreetse investeeringu rahavoogude loomise efektiivsust.
Koefitsiendi eelised on selle arvutamise ja vastuvõtmise lihtsuses, ja see on selle asetus selle lõpptulemuses. Selle suhte puudused hõlmavad projekti tulevaste rahavoogude / tulude prognoosimise keerukust. Lisaks sellele, kui projekt on riskantne, võib see näitaja oluliselt moonutada projekti tajumise pilti. ARR-i kasutatakse tavaliselt eduka projekti väliseks demonstratsiooniks. Valemi näitaja ei võta arvesse aja jooksul muutunud raha väärtuse muutust. Seda näitajat saab kasutada investeerimisprojektide hindamise ja valiku esimeses etapis.
Vaadeldes mitut dünaamilist meetodit investeerimisprojektide hindamiseks, kasutavad need näitajad diskonteerimist, mis on statistiliste meetodite osas kahtlemata eelis.
Neto nüüdisväärtus (Inglise netovälisväärtus, NPV, neto nüüdisväärtus, neto nüüdisissetulek, nüüdisväärtus) on rahavoogude muutuse kajastav näitaja ja näitab diskonteeritud kassasaavutuste ja kulude vahe.
Neto nüüdisväärtust kasutatakse kõige atraktiivsema investeerimisprojekti valimiseks.
NPV - projekti praegune netoväärtus;
CFt - rahavoog ajaperioodil t;
CF0 - rahavoog alguses. Esialgne rahavoog võrdub investeerimiskapitaliga (CF0 = IC);
r on diskontomäär (barjääri määr).
Vaatleme näite jooksevväärtuse arvutamiseks Excelis. Programmil on NPV (praegune netoväärtus) mugav funktsioon, mis võimaldab arvutustes kasutada diskontomäära. Arvutage allpool kahe NPV variandi puhul.
Niisiis analüüsime kõigi NPV indikaatorite järjestikuse arvutamise algoritmi.
Arvutamine kasutades varjatud NPV valemit. Tuleb märkida, et algkapitalikulud tuleb lahutada (B6).
Nagu näeme, mõlema NPV arvutamise meetodi tulemused langevad kokku.
Sisemine tulumäär (inglise sisemine tulumäär, IRR, sisemine allahindluse määr, sisemine tulumäär, sisemine efektiivsuse suhe) näitab diskontomäära, mille võrra diskonteeritud tulu võrdub nulliga.
CF (rahavoog) - rahavoog, mille on investeerimisobjekt loonud;
IRR - sisemine tulumäär;
CF0 - rahavoog alguses. Esimese perioodi jooksul on rahavoog põhimõtteliselt võrdne investeeringukapitaliga (CF0 = IC)
Mõelge näiteks Exceli sisemise tulumäära arvutamisel, programmil on IRR-i (sisemine tulumäär) hea funktsioon, mis võimaldab teil IRR-i kiiresti arvutada. Seda funktsiooni kasutatakse õigesti, kui on vähemalt üks positiivne ja negatiivne rahavoog.
+ ) võimalus investeerimisprojektide võrdlemiseks üksteisega, millel on erinev investeerimishorisont;
+ ) võime võrrelda mitte ainult projekte, vaid ka alternatiivseid investeeringuid, näiteks pangahoiused. Kui projekti IRR on 25% ja pangahoius on 15%, siis on projekt rohkem investeeringuid atraktiivne.
+ a) projekti otsene hindamine selle edaspidise arendamise otstarbekuse kohta.
Sisemise tulumäära hinnatakse kapitali kaalutud keskmise maksumusega, mis võimaldab meil hinnata projekti edasiarendamise teostatavust.
Mõelge kasumlikkuse indeksi arvutamise näitele. Alljärgnev joonis näitab PI arvutamist lahtris F18.
Kui investeerimiskulud olid igal aastal, siis oli vaja teisest valemist kasu indeksit arvutada ja tuua need nüüdseks (allahindlus).
Diskonteeritud tasuvusaeg (Inglise Diskonteeritud Tasuvusperiood, DPP) - indikaator, mis kajastab ajavahemikku, mille jooksul algne investeerimiskulu makstakse välja. Koefitsiendi arvutamise valem on sarnane investeeringute tasuvusperioodi hindamise valemile, kasutatakse ainult diskonteerimist.
IC (Invest Capital) - investeerimiskapital, investori esialgne hind investeerimisobjektis;
CF (rahavoog) - rahavoog, mille on investeerimisobjekt loonud;
r on diskontomäär;
t on saadud rahavoo hindamisperiood.
Arvuta Excelis investeeringute diskonteeritud tasuvusperioodi koefitsient. Alljärgnev joonis näitab arvutuse näidet. Selleks peate tegema järgmised toimingud:
Nagu näeme, oli kõigi kulude hüvitamine diskonteeritud rahavoogudega 6 kuud. Mida väiksem on investeerimisprojekti tasuvusaeg, seda atraktiivsemad on need projektid.
Koefitsiendi eelis on suutlikkus kasutada valemil raha vara, et muuta selle väärtus aja jooksul inflatsiooniprotsesside tõttu. See parandab investeeritud kapitali hinnangulise tootlusperioodi täpsust. Selle suhte kasutamisel on raskusi investeeringu tulevase rahavoogu täpselt määrata ja diskontomäära hinnata. Erinevate majanduslike, poliitiliste ja tootmistegurite mõju tõttu võib see määr erineda investeeringu kogu elutsükli jooksul.
Alljärgnev joonis näitab investeerimisprojekti / investeeringu valiku kriteeriumide tabelit, mis põhineb kaalutud teguritel. Need näitajad võimaldavad meil kiiresti hinnata projekti atraktiivsust. Tuleb märkida, et neid näitajaid kasutatakse riskikapitaliprojektide hindamiseks halvasti, sest on raske prognoosida, millises müügis, sissetulekutes ja nõudluses on selles projektis. Näidendid on osutunud juba rakendatud projektide hindamiseks selgelt ühitatud äriprotsessidega.
Kokkuvõte
Investeerimisprojektide hindamiseks kasutatavate koefitsientide kasutamine võimaldab teha investeeringute jaoks kõige atraktiivsemate objektide valiku. Me arvasime, et nii statistilised kui ka dünaamilised hindamismeetodid on praktikas esimesed sobivad objekti üldiste omaduste peegeldamiseks, samas kui dünaamilised meetodid võimaldavad investeeringu parameetrite täpsemat hindamist. Kaasaegses majanduses on kriisi ajal nende indikaatorite kasutamine suhteliselt väikeste investeeringute horisondi ajal tõhus. Lisaks välisteguritele mõjutab hindamist ka sisemised tegurid - raskused projekti tulevaste rahavoogude täpselt kindlaksmääramisel. Näidised annavad investeeringu eluea kohta rohkem finantskirjeldust ja ei näita põhjuslikke tagajärgi suhetele saadud tuludega (riskikapitali projektide ja käivitamistegevust on raske hinnata). Samal ajal võimaldab koefitsientide arvutuse lihtsus ära jätta mittetootlikud projektid analüüsi esimeses etapis. Investeeringute tõhususe hindamiseks kasutatavate koefitsientide kirjeldus on täielik. Uurige investeeringute analüüsi järgmistest artiklitest, millest räägin keerukamatest projektide hindamise meetoditest, tänan teid tähelepanu eest, teiega oli Ivan Zhdanov.
Postitaja: к.э.н. Zhdanov Ivan Yurevich
Käesolevas artiklis käsitleme peamisi näitajaid projektide investeeringute tõhususe hindamisel.
Eelkõige kaalume järgmiste näitajate arvutamist:
NPV, puhas nüüdisväärtus
Neto nüüdisväärtus on üks olulisemaid näitajaid investeerimisanalüüsi investeerimisprojekti efektiivsuse arvutamiseks. Arvutatakse kui investeeringuprojekti rahavoogude diskonteeritud väärtuse ja projekti diskonteeritud maksumuse (investeeringu) vahe. Arvutatakse valemiga:
Sisemine tulumäär IRR
See diskontomäära (IRR = r), kus NPV = 0, või teisisõnu, mil määral diskonteeritud kulude diskonteeritud tulu. Sisemine tulumäär näitab projekti eeldatavat tootluse taset. Selle indikaatori üks eeliseid on võime võrrelda eri kestuse ja ulatusega investeerimisprojekte. Investeerimisprojekt loetakse vastuvõetavaks, kui IRR> r (diskontomäärad). IRR arvutatakse järgmise valemi järgi:
GPV, integreeritud praegune väärtus
Investeerimisanalüüsi haruldane näitaja näitab investeeringute tegelikku diskonteeritud kasulikkust. Arvutatakse valemiga:
GPV = NPV + LV x D
Kus
NPV neto nüüdisväärtus;
LV-i likvideerimiskulud;
D-säästu kordaja.
ARR, lihtne investeeringutasuvus
Näitaja on investeerimisprojektis (PP) investeerimise tasuvusaeg. Valemi arvutamine:
ARR = NP / I
Kus
NP puhaskasum;
I-investeerimisinvesteeringud projekti.
Meie ühistes aruteludes oleme korduvalt käsitlenud investeeringute hindamise laiaulatuslikku teemat. Tõepoolest, majandusliku efektiivsuse näitajate koosseis on mitmekesine ja parameetrite soovitud suhe on metoodiliselt keeruline ülesanne. Enamik nendest kriteeriumidest võtab arvesse raha ajalist väärtust ja see on õigustatud. Viimasel ajal on kirjandusest järk-järgult veel üks näitaja - ARR (keskmine tulumäär). Mulle tundub, et veel vara on alla kirjutada.
Loomulikult on investeerimisprojekti käivitamise otsustamise kõige olulisem näitaja NPV. Aga sügaval arenenud järeldused mitte ainult nüüdisväärtuses, vaid ka sisemine tasuvuslävi, kasumlikkus indeks ja diskonteeritud tasuvusaja ei piisa. Vaja on mõnda täiendavat hindamist, ehkki vähem keeruline. Üks sellistest täiendavatest kriteeriumidest võib olla investeeringute efektiivsuse koefitsient - ARR (arvestusmäär). Sellel indikaatoril on ingliskeelses ja vene finants- ja analüütilises tõlgenduses mitu nime:
Kaks viimast sõnastust kasutatakse peamiselt investeeringute analüüsi riigisiseses praktikas. Kasumlikkuse keskmise väärtuse saamiseks on indikaator määratletud kavandatud investeeringu arvestusliku väärtuse arvestusliku arvestusliku kasumlikkusega. Selle parameetri puhul ei arvestata diskontomäärade mehhanisme ja arvutatakse keskmistuliste netotulude arvestusliku perioodi keskmiste investeeringute summa jagamisel. Kõigepealt kaaluge kriteeriumi arvutamise valemit Lääne juhtimiskooli perspektiivist.
Oletame, et investor kaalub investeeringute tegemist veokite laevastiku loomiseks 75 000 000 rubla ulatuses. Projekti hinnanguline kestus on 7 aastat. Veeremi tootmisprog- rammi rakendamise eeldatavad tulud planeeritakse igal aastal 21 000 000 rubla ulatuses. Aasta kasumlikkuse taset on vaja arvutada, tuginedes peamiselt investeeringute amortisatsioonimäärale. Allpool on näidatud arvutusvalem ja tegelik arvutusnäide.
Investeerimisanalüüsi tavapärase praktika seisukohalt vaadeldakse keskmist tulumäära mõnevõrra erinevates positsioonides, kuid näitaja olemus on sama. Projekti keskmist aastast puhastulu võrreldakse investeeringute keskmise väärtusega, võttes arvesse objekti jääkväärtust. Objekti all peame silmas põhivara või immateriaalset vara, mille eeldatav amortisatsioon on kasutusetapi lõpus. Kuid need varad võivad endiselt olla turuväärtusest ja seda ei saa eirata.
Majanduslikust seisukohast eeldatav oodatav tootlus näitab, kui palju keskmiselt saadakse projekti jaoks puhaskasum investeeringute rubla kohta. Arvutuste lihtsustamiseks arvestatakse investeeringute kulumit, kasutades keskmistavat murdosa ½. Sama näidise arvutamise valem on järgmine.
Eelmises osas vaadeldi keskmise tulumäära arvutamiseks kahte baasalgoritmi. Enamik kasutab viimast meetodit. Praktikas võrdlus alternatiivsete investeeringute lahendusi kasutavad sageli normväärtuse ARR, mis põhinevad olemasoleval statistika ja võrdlusuuringute tulemused erinevad üksteisest:
ARRi eelised hõlmavad näitaja taju ja arvutuse lihtsust, suutlikkust prognoosida projekti saagikust kiiresti. See kriteerium, mis põhineb selgetel tõenditel, võtab arvesse investeerimisprojekti olelustsükli kogu kestust. Lisaks eelistele on investeeringutefektiivsuse suhe mitmel puudust, mille hulgas on järgmised.
Kõnealuse kriteeriumi eelised ja puudused iseenesest ei oma märkimisväärset mõju konkreetse projekti otsuste tegemisel. Neid tuleks kaaluda investeeringute tõhususe süstemaatilise hindamise kontekstis. Palju sõltub otsustamisetapist. Projekti esialgne hindamine on oluline, et saada operatiivne analüütiline viil. Selleks sobivad hästi sellised kriteeriumid nagu keskmine tulumäär ja lihtne tasuvusaeg. Lisaks sellele annavad need näitajad lühiajaliste projektide tähtaegade ja oodatava kasumi ilmselgelt ühtlase taseme korral täiesti piisava pildi.
Raskustes, mastaabis ja kestuses on lahendus vastutustundlikum ja nõuab integreeritud lähenemist. Rahavoogude diskonteerimisel ja projekti elluviimise muude tunnuste hindamisel pole enam mehhanisme. Seejärel palutakse teil võrrelda projektide tulemuslikkuse näitajaid tabelina.
Selles artiklis uuriti keskmist tulumäära. See näitaja oli viimane projekti hindamise ülevaadete koosseisus. Praktikas aga kohaldatakse näitajat üks esimesi investeeringuid analüütikud, finantsjuht ametnikud ja PM kui ettevõtte juht või investor nõuab kiiret reageerimist. Oluline on mõista selle kriteeriumi sisulist olemust. Selle majanduslik sisu seisneb tasuvuse, investeeringute tasuvuse tuvastamises. Pole oluline, mida võetakse põhieefitsiendi aluseks - puhaskasum või NCF. Selle aspekti mõistmine annab kättesaadavaks mistahes valemiindeksi, sõltumata kirjandusallikast.
Indeks investeeringutasuvus meetod (PI Kasumlikkus indeks) on tagajärg meetod nüüdisväärtuses projekti iseloomustab NPVi tulu ühiku sisendi, st investeeringute tõhusus. PI-meetod kasutab järgmist valemit:
Investeeringutasuvus on näitaja, mis võimaldab teil määratleda, kui suur on organisatsiooni väärtus (investorite rikkus) ühe RUBi 1 kohta. investeeringud.
Näitaja PI, erinevalt ARE-st, on suhteline.
Projekti valimisel arvestatakse järgmiste tingimustega:
Umbes kui PI> 1, siis saab projekti heaks kiita;
Kui RK 1, siis projekt tuleks tagasi lükata;
O kui PI = 1, siis projekt ei ole kasumlik ega kahjumlik.
PI-kriteeriumit kasutatakse ühe projekti valimisel mitmest alternatiivist ja see võimaldab investeerimisprojektide hindamist PI väärtuses.
Kui võrdlusprojektidel on samad NPV väärtused, kuid erinevad summad nõutavatest investeeringutest, siis on üks neist kasumlikum, mis annab investeeringute suurema efektiivsuse. Mida kõrgem on PI, seda suurem on iga projekti jaoks investeeritud rubla tootlus.
PI indikaator sobib portfelliinvesteeringute moodustamiseks NPV koguväärtuse maksimeerimiseks
Investeeringute efektiivsuse suhte arvutamise meetod (ARR -
Keskmine tulumäär) omab kaht tunnusjoont: esiteks ei sisalda see sissetulekunäitajate diskonteerimist; teiseks, tulu iseloomustab puhaskasumi näitaja PN - puhaskasum (kasum miinus eelarvesse tehtud mahaarvamised). Arvutusalgoritm on äärmiselt lihtne, mis määrab selle indikaatori laialdase kasutamise organisatsiooniliste üksuste tegevuse võrdlevaks hindamiseks.
Koefitsient on investeeringute tõhusus, mida tuntakse ka raamatupidamisstandardite ARR kasumit defineeritakse privaatne filiaali Keskmine PN kasumit keskmine investeeringute summa (suhe arvutatakse protsendina), mis leitakse jagades algsummast kapitalimahutusi kaks, kui eeldatakse, et möödumisel rakendamise kõigi analüüsitud projekti kapitalikulud maha kantud; kui R V jääk- või likvideerimisväärtus on lubatud, tuleb arvutustes arvesse võtta selle hindamist. Indikaatori ARR arvutamiseks on erinevad algoritmid, on üsna tavaline:
kus srInv / - sularaha väljavool / -nädalal (absoluutväärtusena); CFaox,• - rahavood kõnealusel perioodil; g - projekti rahastamise allikad; n - projekti kestus.
Seda indikaatorit võrreldakse kõige sagedamini arenenud kapitali kasumlikkuse suhtega, arvutatuna jagades kommertsorganisatsiooni kogu puhaskasumit oma tegevusega kaasatud vahendite kogusummaga.
Investeeringumäära (arvestusmäära tagasimakse, ARR) tulusus arvutatakse mitmel viisil.
Investeerimisprojekti ARR tõhususe arvutamise valem:
Meetod 1. Arvuta investeeringute kasumi aasta keskmise summa suhe välja arvatud mahaarvamisi (näiteks maksud) teatud aja jooksul ja investeeringute keskmist suurust.
Pr - investeeringute kasumi keskmine aastane mahaarvamiste arv;
Macf0 - Esialgse investeeringu keskmine suurus, võttes arvesse asjaolu, et pärast investeeringu lõppemist kantakse kõik kapitalikulud alla.
Meetod 2. Investeerimisprojekti kasumlikkuse suhe arvutatakse järgmiselt:
Pr - investeeringute kasumi keskmine aastane mahaarvamiste arv;
Ma0 - alginvesteeringu suurus.
Seda arvutusvalemit kasutatakse investeerimisprogrammide jaoks, mille sissetulekud võetakse vastu üsna pika või tähtajatu perioodi jooksul, näiteks annuiteet.
Selle näitaja eeliseks on arvutuste lihtsus. Kuid see efektiivsuse suhe, nagu PP, ei võta arvesse investeerimisperioodi sularaha väärtuse muutust, mis muudab erinevate rakenduskavade hindamise ja võrdlemise võimatuks nende rakendamise kestuse. Seetõttu kasutatakse seda sageli lühiajaliste projektide hindamiseks.
Investeerimisprojektide tõhususe dünaamilised näitajad
Tõhususe dünaamiliste näitajate analüüs viiakse läbi, võttes arvesse mitmeid tegureid:
- sularahaharude väärtuse muutus;
- täiendavate või alternatiivsete kulude summa;
- investeerimisprogrammi esialgsete parameetrite muutmise tõenäosus;
- inflatsioonimäär projekti perioodil;
1. Puhas nüüdisväärtus (netovorm, NPV).
Puhas nüüdisväärtus on diskonteeritud tulu ja diskonteeritud kulude vahe, mis kulutatakse eeldatava perioodi jooksul investeerimisprotsessi raames.
Discounting on tulevase väärtuse ümberarvestamine, võttes arvesse nende väärtust praegusel ajal.
Investeerimisprojekti NPV jõudluse arvutamise valem:
1. Investeerimisprojekt näeb ette ühekordse rahaülekande.
Ma0 - alginvesteeringu suurus;
Koost - raha laekumised (vool) investeeringutest ajal t;
t - ajavahemik (kuu, kvartal, aasta);
ma olen allahindluse tegur.
2. Investeerimisprojekti raames investeeritakse raha osadeks.
Mat - investeeringu maht aja jooksul;
Koost - raha laekumised (vool) investeeringutest ajal t;
t on ajavahemik (alates kuuest kuni mitme aastani);
ma olen allahindluse tegur.
Investeerimisprogrammi arendatakse välja, kui NPV väärtus on nullist suurem, kui indikaatori väärtus on nulliga võrdne või väiksem, siis projekti ei aktsepteerita, sest nullil ei tooda see sissetulekut ning väiksemal määral see tekitab kahjusid. Erinevate investeerimisprojektide võrdlemisel valitakse kõrgema NVP väärtusega ettevõte.
Kui luuakse investeeringute portfell, siis arvutatakse NPV iga investeeringu suuna jaoks eraldi ja seejärel summeeritakse, et välja selgitada kogu portfelli koguväärtus.
Näitaja puudus: raskused diskontomäära faktori valimisel. Koefitsiendi ebaõige seadmise tagajärg on investeeringute riski alahindamine. Seega on igale arvestusperioodile määratud oma diskonto tegur ja kui arvutuse tulemus vastab nõuetele koos konstantse koefitsiendiga, siis muutuva tulemusega ei pruugi tulemus vastata hindamiskriteeriumidele.
Investeerimisprojekt on mitmeosaline dokument, mis sisaldab kirjeldavaid ja arvutatud osi.
Struktuur kirjeldab projekti üldist kirjeldust, investeeritava objekti omadusi, projekti idee kirjeldust ja selle idee rakendamist, konkurentsivõimelise toote turule iseloomuliku keskkonna kirjeldust, oma toodete eeliseid, turusegmendi võitmise turunduskava ja palju muud.
Arvutusdokument sisaldab projekti elluviimise tehnilisi arvutusi, projekti ehituskalkulatsiooni osa koos ehitusbilansi ja majandusliku osaga koos pakutud lahenduse majandusliku efektiivsuse arvutustega. Me leiame investeerimisprojekti arvutamist majanduslikust seisukohast, millest peamine on investeerimisprojekti tulemusnäitajate arvutamine.
Kõik investeeringute efektiivsuse näitajaid saab jagada absoluutnäitajateks, mõõdetuna rahasühikutes ja ajavahemikes, ning suhtelisi näitajaid, mida mõõdetakse protsentides või suhetes.
Esimene näitajate rühm hõlmab järgmist:
Teine rühm koosneb järgmistest näitajatest:
See näitaja arvutatakse järgmise valemi abil:
Arvutusnäide: Ettevõte võtab asendusvarasid asendusseadmete tootmisettevõttes. See nõuab uute seadmete ostmiseks, tarnimiseks ja paigaldamiseks 85 miljonit rubla. Vanade seadmete demonteerimine katab täielikult selle turuleviimise. Uute seadmete investeeringute eluiga on selle vananemise aeg, mis on võrdne 6 aastaga. Diskontomäär võetakse vastu vastavalt ettevõtte tulumäärale 14%. Uute seadmete kasutamisest saadud tulu arvutamine aastate kaupa on järgmine:
Selle näite diskontomäär r pole muutumatu. Kuid see on ebatõenäoline, kuna seda mõjutavad paljud tegurid, näiteks inflatsioon, refinantseerimismäära muutused, toodete turuhinna kõikumine jne. Ülaltoodud arvutusvalemis võib antud juhul diskontomäära asendada iga aasta prognoositud määraga. Ja tegeliku NPV arvutamisel investeeringute efektiivsuse analüüsimiseks tehakse seda sujuvalt.
Investeeringu tasuvusaeg on investeeringu tasuvuse indikaator investorile mõõdetuna ajaperioodil - kuudes või aastatel. Selle määratluse üldine vorm on järgmine:
Eespool toodud näite korral on PP = 3 aastat, täpsemalt - 2 aastat ja 8 kuud.
Kui rahavoogude diskonteerimine on aktsepteeritud intressimääraga, saab investeeringu diskonteeritud tasuvusperioodi arvutada järgmise valemi alusel:
Täpsemalt, DPP = 3 aastat 6 kuud.
Investeeringute kasumlikkuse indeks näitab praegusel ajal investeeritud investeerimisüksuse kasumlikkust, see tähendab:
Näiteks PI = (10.526 + 27.7 + 32.39 + 27.54 + 25.26 + 17.51) / 85 = 140.926 / 85 = 1.66. Seda võib tõlgendada järgmiselt: iga rubla investeeringu toob 0,66 rubla tulu.
Investeeringute sisemine tulumäär määratakse siis, kui diskonteeritud raha sissevool nende poolt tehtud investeeringutest on võrdne. See on:
IRR on sisemine tulukus.
Selle valemi põhjal saab selgeks, et ühelt poolt on IRR projekti keskmine tulukus kogu selle elutsükli jooksul, teisest küljest projekti tulukust, millest allapoole ei saa seda alandada.
Seepärast võrreldakse seda investeeritud objekti tõkete määradega, et teha otsus investeerimiskava teostatavuse kohta. Kui see on võrdne või väiksem kui rahavoogude diskontomäär, mis on määratud investeeritud objekti kaalutud keskmise maksumuse alusel, siis keeldub mis tahes investor sellisest projektist kõhklemata.
Meie näites on diskontomäär 14%. Vaatame, milline on meie näite sisemise tulususe määra väärtus.
Kindlaks sisemise tulumäära väärtus järjestikuse lähendamise meetodi abil:
Seega on IRR 32%, mis ületab märkimisväärselt investeeritud objekti diskontomäära ja kaalutud keskmist tulusust. Projekti on soovitatav rakendada.
Suurte projektide investeerimisprotsessis on tihtipeale probleeme investeeringute puudusega, sel juhul tehakse otsus reinvesteerida projekti käigus teenitud kasumit. Sellisel juhul arvutage sisendkäibe muutunud sisemine tulumäär MIRR, mis arvutatakse järgmise valemi abil:
Siinkohal on vaja pöörata tähelepanu asjaolule, et kõik investeeringud ja reinvesteeringud viiakse projekti algsele diskontomäärile ja kõik tulud antakse projekti lõppkuupäevale investeeritud objekti kapitali vastava kaalutud keskmise maksumäära diskontomäärana.
Ülaltoodud võrrandist määratakse meie näites esitatud muutunud sisemine tulumäär:
Nagu näete, MIRR
Investeerimisprojektide ja nende sisu klassifitseerimine.
Mida peaksite teadma tagasimakse perioodi kohta?
Milline on investeerimistõhususe ja kasumlikkuse indeksi koefitsient?
Investeerimisanalüüsi olemus, teema ja põhimeetodid.
Investeerides ja investeerides igasse ärise, peab investor hoolikalt uurima välis- ja siseturgu.
Saadud andmete põhjal koostada projekti hinnang, investeerimiskava, prognoositav tulu ja genereerida rahavoogude aruanne. Kõige enam kõiki vajalikku teavet saab esitada finantsmudeli kujul.
Kavandatud prognoositav tasuvusaeg.
Usaldusväärsuse tagamiseks tuleb kõik andmed kinnitada. Kui ettevõttel on mitmeid sissetulekuid, siis koostatakse prognoos igaüks eraldi.
Finantsmudel on investeerimisriski vähendamise kava. Detail ja realism - kohustuslikud tingimused. Projekti koostamisel Microsoft Excelis järgitakse järgmisi reegleid:
Investeeringute tõhususe hindamiseks kasutatakse kahte meetodite rühma:
PP (tasuvusaeg) näitab ajavahemikku, mille eest algne investeering projekti maksab (kui investeeritud raha tagasi).
Tasuvusaegade arvutamise majanduslik valem:
kus IC on investori esialgne investeering (kõik kulud);
CF - rahavood või puhaskasum (teatud perioodil).
Exceli investeerimisprojekti tagasimaksmise arvutamine:
Kuna meil on diskreetne periood, on tasuvusaeg 3 kuud.
See valem võimaldab teil kiiresti leida projekti tagasimakse perioodi näitaja. Kuid seda on äärmiselt raske kasutada, sest tegelikud igakuised laekumised on harva võrdsed summad. Lisaks ei võeta arvesse inflatsiooni. Seetõttu kasutatakse indikaatorit koos teiste tõhususe hindamise kriteeriumidega.
ARR, ROI - kasumlikkuse suhe, mis näitab projekti kasumlikkust, arvestamata diskonteerimist.
kus CFsr. - teatud perioodi keskmine puhaskasum;
IC - investori esialgne investeering.
Exceli arvutamise näide:
Mida kõrgem on kasumlikkuse suhe, seda atraktiivsem projekt. Selle valemi peamine puudus on see, et tulevasi tulusid on raske ennustada. Seetõttu kasutatakse seda näitajat sageli olemasoleva ettevõtte analüüsimiseks.
Excel'i arvutustega investeerimisprojekti näited:
Statistilised meetodid ei arvesta diskonteerimist. Kuid võite kiiresti ja lihtsalt leida vajalikke näitajaid.
Matemaatika, füüsika, keemia, majanduse probleemide arutamine ja lahendamine
Ajavöönd: UTC + 4 tundi [Suveaeg]
Sissejuhatus analüüsi
Järjekorra teooria (QS)
Investeerimisprojekti efektiivsuse hindamise põhinäitajad on:
- praegune netoväärtus (NPV);
- kasumlikkuse indeks (PI);
- sisemine tulumäär (IRR,%);
- muudetud sisemine tulumäär (MIRR,%);
- esialgsete kulude tasuvusaeg (PP);
- esialgsete kulude tasuvusaeg, arvutatuna rahavoogude diskonteerimisel (DPP);
- kaalutud keskmine (arvestus) tulumäära (ARR).
Vaadake neid investeeringute tulemuslikkuse näitajaid üksikasjalikumalt.
Puhas diskonteeritud saagikuse meetod põhineb ettevõtte poolt prognoositud perioodil saadud kasumite (investeeringute) diskonteeritud väärtuse võrdlusel. Selle meetodi eesmärk on kindlaks teha, kui suur on kasum, mida organisatsioon võib selle investeerimisprojekti rakendamise tulemusel saada.
Neto nüüdisväärtus (kasumlikkuse indeks - PI) on kvantifitseeritud mitmel viisil:
- sularahatulu nüüdisväärtus, millest on lahutatud sularaha kulude (välja arvatud rahastamiskulud) nüüdisväärtus, mis on diskonteeritud laenatud ja omakapitali kaalutud keskmise hinna alusel;
- aktsionäride rahavoogude nüüdisväärtus, millest lahutatakse aktsionäride väljastatud rahavoogude nüüdisväärtus, diskonteeritud kaotatud võimaluste maksumusega;
- majandusliku kasu praegune väärtus, mis on diskonteeritud tasumääraga, mis on võrdne kaotatud võimaluste maksumusega.
Kõik kolm lähenemist näitavad praeguse puhasväärtuse majanduslikku olemust. Hetkväärtus arvutatakse valemiga:
kus [matemaatika] CF [/ matemaatika] on diskonteeritud rahavoog; [matemaatika] IC [/ matemaatika] - alginvesteering (nulliperioodil); [matemaatika] t [/ matemaatika] - arvutusaasta; [matemaatika] r [/ matemaatika] on kapitali kaalutud keskmise maksumusega (WACC) võrdne diskontomäär; [matemaatika] n [/ matemaatika] - diskonteerimise periood.
See mudel eeldab tingimuste olemasolu:
- investeeringute maht on lõpetatud;
- investeeringu maht võetakse analüüsi ajal hindamisel arvesse;
- Tagasiprotsess algab pärast investeeringu lõpetamist.
Diskontomäärana võib kasutada [matemaatika] r [/ matemaatika]:
Kui analüüs viiakse läbi enne investeeringu algust, siis tuleb ka investeeringukulude suurust vähendada praeguseni. Praeguse puhasväärtuse arvutamise mudel on järgmine:
kus [matemaatika] IC_t [/ matemaatika] - perioodi investeerimiskulud [matemaatika] t [/ matemaatika]; [matemaatika] R_i [/ matemaatika] - perioodi tulu [matemaatika] i [/ matemaatika]; [matemaatika] n_1 [/ matemaatika] - investeerimisperioodi kestus; [matemaatika] n_2 [/ math] - investeeringutasuvuse perioodi kestus.
[Matemaatiline] NPV [/ matemaatika] näitaja kajastab kommertsorganisatsiooni majandusliku potentsiaali muutuste prognoositavat hinnangut kõnealuse projekti vastuvõtmise korral.
Kui 0 "> [math] NPV> 0 [/ math], siis on projekt kasumlik, suurendades organisatsiooni tegelikku maksumust [math] NPV [/ math].
Näide 6. Projekti nüüdispuhasväärtuse arvutamine, esitatud tabelis. 1.10, mis põhineb valemil (1.36), võib esitada kolmes etapis:
1. Diskonteeritud tulu
2. Kapitalikulude diskonteeritud summa
3. Puhas nüüdisväärtus
Laekumised iga ajaperioodi kohta on esitatud tulude näitajate ja kapitalinvesteeringute vahega, mis on diskonteeritud ühel ajahetkel (tabel 1.11).
Investeerimisprojektide valik lähtuvalt neto nüüdisväärtuse kriteeriumist põhineb järgmistel reeglitel:
- kui neto nüüdisväärtus on positiivne 0) "> [matemaatika] (NPV> 0) [/ math], siis saab projekti rahalise otsuse teha;
- kui projektid on sõltumatud ja neil on positiivne praegune netoväärtus, siis saab mõlemad olla aktsepteeritud.
Kui 0 "> [matemaatika] NPV> 0 [/ math], siis projekt on kahjumlik ja tuleks tagasi lükata.
Kui [matemaatika] NPV = 0 [/ math], siis ei ole projekt kasum ega kahjumlik, st majanduslikust seisukohast ei oma tähtsust, kas see projekt heaks kiita või mitte; kui projektid on alternatiivsed, siis võetakse vastu suurem koguvälisväärtus.
Kriteeriumi loogika on selge: isegi kui neto nüüdisväärtus on null, siis on projekti loodud rahavoog piisav investeeritud kapitali taastamiseks; tagamaks vajalikku tulu (mitte vähem kui ettevõtte kapitali hind) investeeritud kapitalil. Kui nüüdispuhasväärtus on suurem kui null, tekib projektis kasum, mis kuulub aktsionäridele, kusjuures ettevõtte hind tõuseb.
Seega võib kriteerium [math] NPV [/ math] määrata kindlaks projekti majandusliku mõju. Näiteks kui projekti esialgne eesmärk oli kasumit teenida ja [matemaatiline] NPV [/ math] väärtus osutus negatiivseks, võib selle analüüsi selle etapi lõpuks tagasi lükata.
Puhasväärtuse arvutamisel ja ka diskontomäärangutel põhinevate muude analüüsi-meetodite kasutamisel on diskontomäära valik. Vahendaja määrab arendaja iseseisvalt. Sellega tuleks arvestada riskivaba määrade suurust, perioodi inflatsioonimäära prognoosi, alternatiivkulu määra, ebakindlust ja riski kaugete sularaha laekumise planeerimisel jne. Diskontomäära valimise põhimõte on igal üksikjuhul eraldi ja see sõltub analüütiku kvalifikatsioon.
Rahavoogude diskonteerimisel suudab analüütik veenduda, et investeeringud annavad suuremat sularaha, kui parimad võimalikud alternatiivid. Sellisel juhul saab "parimat" tõlgendada erineval moel. Kõige paremini võib pidada riskivaba kapitali eraldamise võimalust või muud investeerimisprojekti, mis toob kasu maksimaalselt.
Iga investeerimisprojekti tuleks vähemalt võrrelda riskivaba investeeringu võimalusega. Riskivaba investeeringu (valitsuse väärtpaberite ostmine või vahendite paigutamine hoiusele pangas) lisaks riski puudumisele kaasnevad minimaalsed tööjõukulud, st see on kõige lihtsam viis investeerimiseks. Seega, kui investeerimisprojekt muudab kasumi vähem kui sarnaste fondide riskivaba paigutuse kasum, siis on see kindlasti kaubanduslikult maksejõuetu. Praktikas tehakse võrdlus riskivaba investeeringuga, valides [matemaatika] NPV [/ matemaatika] arvutamisel riskivaba määra diskontomäära. Riskivaba on tavaks kaaluda panga valuutaposiidi määra.
Lisafinantseerimise vajadus, võttes arvesse allahindlust - negatiivse akumuleeritud diskontomäära absoluutväärtus maksimaalsest investeeringust ja põhitegevusest; näitab projekti finantseerimise minimaalset diskonteeritud summat, mis on vajalik selle finantsilise teostatavuse tagamiseks.
Näide 7. Laske viieaastase projekti rahavoog olla järgmiselt:
Erinevate diskontomäärade nüüdisväärtuse arvutamise tulemused on toodud tabelis. 1.12.
Jooksevväärtuse graafik, mis põhineb tabelil. 1.12 näitab diskontomäära muutmisel [math] NPV [/ math] (joonis 1.14). Mida suurem [matemaatilise] NPV [/ matemaatilise] skeemiliini kalle on, seda riskantsem on projekti kapitali hinna muutus. Vaadeldavas näites, kui projekti rahastamise maksumus ületab 12,52%, kaotab projekt selle atraktiivsuse, kuna selle vastuvõtmine toob kaasa aktsionäride jõukuse vähenemise.
Pärast arvukate projektide nüüdispuhasväärtuse arvutamist võib tekkida probleem erinevate mahtude alternatiivsete investeeringute valimisel. Sellisel juhul ei saa ignoreerida asjaolu, et kuigi alternatiivsete projektide netoväliskulud võivad olla lähedased või isegi samad, mõjutavad need väga erinevaid esialgseid investeeringuid. Alternatiivsete projektide võrdlemiseks kasutatakse indikaatorit - RI investeeringute tagastamise indeksit.
Investeeringute tasuvuse indeks on tulu investeeringuühiku kohta. Seda määratletakse sissetulekute rahavoogude praeguse väärtuse ja investeerimiskulude praeguse väärtuse suhte järgi:
Erinevalt neto nüüdisväärtusest on kasumlikkuse indeks suhteline näitaja: see iseloomustab sissetuleku taset kuluühiku kohta, st investeeringute efektiivsust - seda kõrgem on selle indikaatori väärtus, seda suurem on iga projektiga investeeritud grivna tootlus. Selle tulemusena on kriteeriumi [matemaatika] PI [/ math] väga mugav valida ühe projekti alternatiivide seeriast, millel on sarnased [matemaatilised] NPV väärtused [/ math] (eriti kui kahel projektil on samad väärtused [math] NPV [/ math], kuid erinevate summade nõutavate investeeringute puhul on ilmne, et üks neist on kasumlikum, mis pakub investeeringute suuremat efektiivsust) või investeeringute portfelli värbamisel, et maksimaalselt [matemaatika] NPV [/ matemaatika] koguväärtust.
Mida kõrgem on tulusus, seda parem on projekt. Kui indeks on 1 või madalam, siis projekt vastab või isegi ei vasta minimaalse tulumääraga (mõnel juhul on mõnikord aktsepteeritav indeks lähedal). Indeks 1 vastab nüüdisväärtusele.
Näide 8 Diskontomäär on 10%
Diskontomääraga 10%, [matemaatiline] NPV [/ math] väärtus on 52,8 tuhat rubla. Siis [matemaatika] PI [/ math] on:
Seega, iga projekti jaoks investeeritud rubla puhul saab investor 1, 11 rubla. tulu.
Näide 9. Intressimäär on 10% aastas.
Projekti [matemaatika] B [/ matema] nüüdisväärtus on suurem kui projekt [matemaatika] A [/ matemaatika], kuid projekt [matemaatika] A [/ matemaatika] on kasumlikum, kuna see annab suurema summa raha laekumisi 1 rubla võrra.. investeeringud.
[Matemaatika] PI [/ math] sõltub [math] NPV [/ math]: kui [math] NPV [/ math] on positiivse väärtusega, siis 1 "> [math] PI> 1 [/ math] Seega võib projekti vastu võtta, kui [matemaatika] PI [/ math] on suurem kui 1. Kui projektid on alternatiivsed, siis võetakse see projekt vastu, kui [matemaatika] PI [/ math] on kõrgem.
Samal ajal on kasumlikkuse indeks piiratud rakendusega juhtudel, kui projekt vajab projekti rakendamisprotsessis täiendavaid investeeringuid. Alustamisinvesteeringud ei kajasta kõiki investeerimiskulusid, sest mõnel juhul peab ettevõte olema (või teenima) täiendavaid investeeringuid ka projekti alguses.
Muutunud kasumlikkuse indeks kajastab investorite jõukuse kasvu alguskohustuste ühiku kohta. Kui investeering on stream, siis:
kus [matemaatika] IC_k [/ matemaatika] - investeerimiskulud perioodidel [matemaatika] k = 1,2, ldots, n [/ matemaatika].
Investeerimisprojekti algsed kohustused on vajalikud käivitusinvesteeringud pluss täiendav summa, mis tuleb perioodi alguses edasi lükata, et koguda vajalikke rahasummasid järgnevateks perioodideks täiendavateks investeeringuteks.
Seega annab projekt 0.11 rubla. puhas jooksv kasum iga grivna algab investeering, kuid ainult 0,049 rubla. neto jooksv kasum iga grivna alustada kohustusi.
Seega, kui netorahavood on erakordsed, st projekti aja jooksul muudab märgi vastupidiseks rohkem kui ühe korra, võib kasumlikkuse indeks ja muudetud kasumlikkuse indeks projektide atraktiivsuse võrdlemisel erineda.
Investeeringute sisemine tulumäär on diskontomäär, mille võrra netovarade nüüdisväärtus võrdub projekti investeeringute nüüdisväärtusega.
See tähendab, et sisemine tulumäär on tasuvuse tase, mis elutsükli jooksul investeerimississetuleku korral annab nullist neto nüüdisväärtuse:
Sisemine tulumäär iseloomustab investeerimisprojekti rahastamiseks maksimaalset kapitali maksumust.
Kuna üldiselt on IRR leidmine võrrand mittelineaarne, on võimalik, et selle indikaatori mitmed väärtused eksisteerivad. Arvestades kavandatud investeeringute tõhususe analüüsimise protsessi, näitab sisemine tulumäär IRR projekti eeldatavat kasumlikkust. See näitaja on analüüsi jaoks väga väärtuslik ja seda saab tõlgendada erinevatest vaatenurkadest.
Eelkõige on IRR-i kriteeriumide majanduslik tähendus see, et ettevõte saab teha investeerimisotsuseid, mille kasumlikkus ei ole madalam kui kapitali hinna näitajast. Viimane tähendab olemasolevate projekti rahastamise allikate väärtuste kogumit.
Investeerimisprojekti otsuste langetamine IRR-i kriteeriumile tugineb reeglile: kui IRR väärtus on suurem kui projekti rahastamise määr, peaks see projekt heaks kiitma ja vastupidi.
Sisemise tulumäära kindlaksmääramiseks on kaks võimalust:
1) graafiliselt;
2) järjestikuste iteratsioonide meetodil.
Graafilise meetodi kasutamisel joonistatakse diskontomäär x-teljel ja ordineetelje telgjoonis trükitakse NPV väärtus. Graafi ristumiskoht x-teljega ja soovitud diskontomäär IRR (joonis 1.15).
Tabelis esitatud projekti kohta. 1.14, võrrand (1.38) IRRi määramiseks on:
Projekti NPV suhe 10% intressimääraga on 52,8 tuhat rubla; diskontomääraga 5% NPV on 161.1000 rubla. Nende punktide kaudu joonestades saame ristumiskoha abstsissa teljega: IRR = 0,1295 või 12,95%.
Kuna r "> [matemaatika] IRR> r [/ math], saab projekti heaks kiita.
Üldjuhul, kui investeeringud ja nende tulud on maksevoodina määratletud, määratakse sisemine tulumäär, kasutades järjestikuste iteratsioonide meetodit. Selleks kasuta diskonteerimistegurite (tegurite) tabelite abil kahte diskonto faktori väärtust [matemaatika] r_1 [matemaatika] f (r_1)> 0 [/ matemaatika]; [matemaatika] r_2 [/ matemaatika] - tabelis oleva diskontomäära faktori väärtus, mille korral [matemaatika] f (r_2)
Muudetud sisemine tulumäär on diskontomäär, mis võrdsustab projekti perioodi neto rahavoogude tulevase väärtuse, arvutatuna finantseerimismäära (kapitali hind), projekti investeeringu nüüdisväärtusele, arvutatuna finantseerimismäära (kapitali hind) alusel:
kus [matemaatika] OF_t [/ matemaatika] on perioodi vahendite väljavool [matemaatika] t [/ matemaatika]; [matemaatika] IF_t [/ matemaatika] - perioodi vahendite sissevool [matemaatika] t [/ matemaatika]; [matemaatika] r [/ matemaatika] - rahastamismäär; [matemaatika] n [/ matemaatika] - projekti kestus.
Muutunud sisemine tulumäär määratakse kindlaks järgmise valemi abil:
Kuna r "> [matemaatiline] MIRR> r [/ matemaatika], siis võetakse projekt vastu.
[Math] MIRR [/ math] investeerimisprojektide hindamiseks on eelistatav [math] IRR [/ math], et iseloomustada projekti tegelikku kasumlikkust või oodatavat pikaajalist projekti määra. Kuid [matemaatika] NPV [/ math] väärtus on veelgi õigem alternatiivsete projektide analüüsiks, mis erinevad skaalal, kuna see näitab, kuidas optimaalne projekt suurendab ettevõtte väärtust.
Kriteeriumi kriteerium [matemaatika] IRR [/ matemaatika] võrdluse baasi valimise ja kriteeriumi [matemaatika] NPV [/ math] arvutamiseks diskontomäära valimise küsimus on üks ja sama küsimus. Ühe projekti puhul annavad kõik hinnakriteeriumide alusel arvestatud kriteeriumid samad soovitused projekti heakskiitmiseks või ignoreerimiseks. Teisisõnu, mõne nimetatud kriteeriumiga aktsepteeritav projekt on teistele vastuvõetav. Sellise "ühehäälsuse" põhjus on see, et indikaatorite [matemaatika] NPV, , PI [/ matemaatika] ja [matemaatika] IRR [/ matemaatika] vahel on ilmne seos:
- kui 0 "> [matemaatika] NPV> 0 [/ math], siis samal ajal R"> [matemaatika] IRR> R [/ matemaatika] ja 1 "> [matemaatika] PI> 1 [/ matemaatika];
Esialgse investeeringu tasuvusaeg (kulu) on ajavahemik, mis on vajalik investeeritud kapitali vahendite saamiseks summas, mis võimaldab teil sissenõutavaid esmasi kulusid. Praegune tagasimakse näitaja määrab investeeringu minimaalse nõutava perioodi, et tagada tulumäär, mõõdetuna kuudes, kvartalites ja aastatel. Tasuvuspunkti aeg on arveldusperioodil, mille järel praegune netosissetulek muutub positiivseks.
See meetod on kõige lihtsam ja seetõttu laialt levinud. See ei hõlma rahaliste laekumiste arveldamist. Tasuvusperioodi arvutamise algoritm (maksetähtaeg, PP) sõltub investeeringute kavandatud tulu ühtsest jaotusest. Kui eeldatav sissetulek jaotub aastate (perioodide) vahel ühtlaselt, siis arvutatakse tasuvusaeg järgmise valemi järgi.
Tasuvusaeg (PP) on võrdne alginvesteeringu [matemaatika] (IC) [/ matemaatika] ja aastase sissevoolu [matemaatika] (CF_t) [/ math] väärtuse suhe hüvitise ajaga [matemaatika] t: [/ matemaatika]
Kui arvutatud tasuvusaeg on maksimaalselt vastuvõetavast väärtusest väiksem, võetakse projekt vastu, kui mitte - tagasi lükatud. Investeerimisprojektide võrdlemisel on parim variant lühim tagasimakseperiood.
Kui tulud on aastate lõikes erinevad, arvutatakse tasuvusaeg otsese arvutamise teel nende aastate arvust, mille kumulatiivne tulu on võrdne alginvesteeringu suurusega.
Nagu tabelis näha. 1.16 on tasuvusaeg üks aasta ja teise aasta osa
Seega maksab investeerimisprojekt 25 000 rubla esialgse investeeringu. 1,2 aastat.
Tasuvusaeg kui investeeringute tulemuslikkuse hindamise näitaja on märkimisväärne puudus: see ei võta arvesse ajategurit.
Esialgsete kulude tasuvusaeg, võttes arvesse tulude diskonteerimist, kõrvaldab selle puuduse.
Diskontode tasuvusaeg (DPB) on ajaperiood, mis on vajalik investeeringute diskonteeritud väärtuse tagasinõudmiseks tulevaste laekumiste nüüdisväärtuse arvel. See näitaja määratakse, jagades investeeringu väärtuse diskonteeritud neto rahavoogudega.
Diskonteerimistoimingute kasutamine suurendab projekti tasuvusperioodi, st DPP> PP suhe on alati tõene. Selle tulemusena võib projekt, mis vastab PP-kriteeriumide analüütikule, DPP kriteeriumile vastuvõetamatu.
Investeerimisprojektide hindamisel võib PP ja DPP kriteeriume kasutada järgmistel tingimustel:
a) projekt võetakse vastu, kui tagasimaksmine toimub;
b) kui arvutatud tasuvusaeg on väiksem kui maksimaalne lubatud tagastab periood, mida ettevõte peab enda jaoks vastuvõetavaks, siis võetakse see projekt vastu;
c) paljudest alternatiivsetest investeerimisprojektidest, mille tagasimaksetähtaeg on lühem, võetakse vastu.
Vastupidiselt NPV, IRR ja PI kriteeriumidele esitavad DPP ja RR kriteeriumid ligikaudse prognoosi projekti likviidsuse ja riski kohta.
Andmete tabel. 1.17 näitavad, et diskonteeritud tasuvusaeg on kaks aastat ja osa kolmandast aastast
Seega võimaldab ettevõtte investeerimisprojekt 50 000 rubla esialgse investeeringu tagastamist. 2,57 aastat.
Tasuvusaeg näitab esialgse investeeringu tagastamiseks vajalike aastate arvu või investeeringu tasuvust kogu projekti eluea jooksul. Siiski ei piisa lihtsalt oma kapitali tagasi saamisest, sest majanduslikust seisukohast soovib investor kasumit oma investeeritud vahenditest teenida. Majandusliku tasuvuse tagamiseks tuleks arvesse võtta aastaid, mis ületavad hüvituspunkti. Kui tasuvusaeg ja elutsükli periood langevad täpselt kokku, kannab investor kaudseid varjatud kulutusi, kuna samad rahalised vahendid, mida investeeritakse näiteks väärtpaberitesse, toovad kaasa suurema tulu.
Tasuvuskriteeriumil on lisaks tõsistele eelistele tõsised puudused, mistõttu seda ei saa kasutada ainsaks kriteeriumiks. Paljudes allikates kasutatakse seda abikriteeriumina koos projekti efektiivsust ja mõju iseloomustavate näitajatega.
Investeeringutasuvus on tasuvusaeg vastastikune:
Tasuvuskriteeriumi eelised ja puudused on süstematiseeritud tabelis. 1.18.
Kaalutud keskmise tulumäära (või raamatupidamisarvestuse tasuvuse, investeeringute efektiivsuse suhe - arvestusmäär, ARR) arvutamise meetod ei tähenda rahavoogude diskonteerimist ja võrdub keskmise aastase oodatava puhaskasumi ja keskmise aastase investeeringu suhtega. Aastast puhastulu määratletakse kui selle aasta rahavoo ja konkreetse projektiga seotud aastaste amortisatsioonikulude vahe.
Keskmine aastane puhaskasum määratletakse kui kavandatud investeerimisperioodi konkreetse projektiga seotud sissetulekute ja kulude vahelise erinevuse eristamine. Sel juhul tuleks kasumit vähendada eelarve mahaarvamiste summaga. Kui amortisatsioon on lineaarne, siis väheneb investeeringu väärtus aja jooksul ühtlaselt. Keskmine investeerimisväärtus on võrdne poolega esialgsete investeerimiskulude summast, mida on suurendatud poole võrra likviidsusväärtusest. Kui eeldatakse, et pärast analüüsitud projekti aegumiskuupäeva kajastatakse kõik kapitalikulud, siis vastavad keskmised investeerimiskulud poolele esialgsete investeerimiskulude summast.
Nende tingimuste tõttu muudetakse lihtsat tulususe määra indikaatoriks, mida nimetatakse investeeringute efektiivsuse suhteks ARR:
kus [matemaatika] PN [/ matemaatika] on keskmine aastane puhaskasum; IC - esialgne investeering; [matemaatika] RV [/ matemaatika] - projekti jääkväärtus (jääk).
Projekt on rakendatud, mille raamatupidamissagedus on kõrgem. Samas võrreldakse seda turuintressimääraga, et hinnata, kui palju need investeeringud annavad võrreldes teiste kapitaliinvesteeringutega parima või halvima tulemuse. On mõistlik võrrelda saadud intresse ettevõtte varade kasumlikkuse tegeliku tasemega.
Ettevõte hindab investeerimisprojekti teostatavust, mis annab 5000 rubla esialgse investeeringu. ja saada neto rahavoogusid summas 20 000 rubla. - esimesel aastal 25 000 rubla. teisel aastal ja 30 000 rubla. - kolmandas. Kapitali kaalutud keskmine maksumus on 12%. Oletame, et seadme jääkväärtus kolmanda aasta lõpus on 0. Investeeritud kapitali tootlus on:
Investeeritud kapitali tootluse puuduseks on see, et see ei võta arvesse raha ajalist väärtust. Kui seda näitajat kasutatakse projekti jaoks, mille puhul ei ole rahavoogu peaaegu kuni selle tähtaja lõpuni, näitab see sama tulemust kui projekti puhul, mille rahavood on selle rakendamise varases etapis, tingimusel et keskmine rahavoog on need projektid on ühesugused. Sel põhjusel ei soovitata investeeringute tasuvuse hindamisel investeeritud kapitali tasuvust arvesse võtta.